Question

Punkt S= (4, -6) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(-2, -10). Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego bokiem jest odcinek AB.​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

B=(x,y)

4=( -2+x)/2                                       -6=( -10+y)/2

8=x-2                                                -12=y-10

x=10                                                      y=-2

B=( 10,-2)

I AB I= √[(10+2)²+(-2+10)²]=√208=4√13

a= dł. boku = 4√13                     a²=208

P= a²√3/4=208√3/4=52√3

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

S = ( 4 , - 6 ) , A = (- 2 , - 10 ) , B = (xb , yb)

xs = 4 , xa = - 2 , ys = - 6 , ya = - 10

xs = (xa + xb)/2

2 * xs = xa + xb

xb = 2 * xs - xa = 2 * 4 + 2 = 8 + 2 = 10

ys = (ya + yb)/2

2 * ys =ya + yb

yb = 2 * xs - xa = 2 * (- 6) + 10 = - 12 + 10 = - 2

B = ( 10 , - 2 )

IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(10 + 2)² + (- 2 + 10)²] = √(12² + 8²) =

= √(144 + 64) = √208 = √(16 * 13) = 4√13

a - bok trójkąta równobocznego = 10

P - pole trójkąta = a²√3/4 =(4√13)² * √3/4 = 2082√3/4 = 52√3 [j²]