Question

Punkt P jest punktem przeciecia wysokosci trójkata równobocznego

a) jjakie pole ma ten trójkat jesli odcinek łączący punkt P z wierzchołkiem trójkata ma długosc 2 pierwiastki z 3 cm

b) jaki obwód ma ten trójkat jesli odlrgłosci punktu P od jego boków sa równe5 pierwiastków z 2 cz ?

Answer 1

a]

⅔h=2√3

h=2√3:⅔=3√3

a=bok Δ

h=a√3/2=3√3  /:√3

a/2=3

a=2×3=6

 

p=a²√3/4=6²√3/4=9√3j.²

b]

⅓h=5√2

h=5√2:⅓=15√2

a√3/2=15√2

a√3=30√2

a=30√2/√3=10√6

 

obwód=3a=3×10√6=30√6