Question

Punkt p jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego .

a) jakie pole ma ten trójkąt , jeśli odcinek łączący punkt p z wierzchołkiem trójkąta ma długość 2 i 3pod pierwiastkiem cm

b) jaki obwód ma ten trójkąt , jeśli odległość punktu p od jego boków są równe 5 i 2pod pierwiastkiem cm

Answer 1

Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równej długości.
p=h czyli punkt p jest to wysokość. Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym wynosi h=a√3/2

teraz podstawiamy : za h 2√3=a√3/2
pierwiastki nam się skrócą i pozostanie a=2
czyli bok trójkąta wynosi 2.

Wzór na pole trójkąta równobocznego to P=a²√3/4
podstawiamy :P= 2²√3/4
p=4√3/4 - czwórki nam się skrócą i zostaje √3
czyli pole wynosi √3.