Question

Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego.

a) Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt P z wierzchołkiem trójkąta ma długość 2√3?

b) Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli odległości punktu P od jego boków są równe 5√2 ?

Proszę o dokładne obliczenia!
Dziękuje ;)

Answer 1

A]
2√3=⅔h Δ
h=a√3:2
2√3=⅔a√3:2 /:√3
⅓a=2
a=2×3=6

pole=a²√3:4=6²√3:4=9√3j. ²
b]
5√2=⅓hΔ
5√2=⅓a√3:2 /×6
a√3=30√2
a=30√2√3:3
a=10√6

obwód=3a=3×10√6=30√6jedn,
zapamietaj:
wysokości trójkata równobocznego przecinają się w punkcie(u ciebie P), i dzielą wysokość na 2 odcinki równe ⅓h trójkąata(i to jest odległośc od punktu P do boku) i ⅔h trójkąta i to = odległości od P do wierzchołka trójkąta.