Question

punkt O jest środkiem ciężkosci trójkąta prostokątnego równoramienego ABC (|<C|= 90 stopni wyznacz odległośc punktu O od wierzchołka C wiedząc że długosc przyprostakątnej wynosi 4 cm. mam wszystko narysowane wiem w jakim stosunku dzielą się środkowe ale utknełam pomóżcie

Answer 1

w załączniku

Answer 2

środek ciężkości  w trójkącie równoramiennym  znajduje sie w  jednej trzeciej ( patrząc od podstawy  ) wysokości będącej jednocześnie  osią symetrii.

 

obliczamy długość  wysokości:

 

z zależności  trygonometrycznych  cos 45°  = h /  I AC I  stad :

 h = cos 45°  · Ι ΑC I = (√2 / 2 ) · 4 = 2√2

 

odległość nas interesująca to:  2/3 h  = (2/3) · 2√2 = (4√2) / 3