Question

Punkt K dzieli bok AC trójkąta ABC na odcinki AK i KC, dla których |AK| : |AC|=2 : 3. Punkt L dzieli bok BC na odcinki BL I LC tak, że |BL| : |LC| = 2 : 3. Wykaż - korzystając z działań na wektorach - że KL || AB i wyznacz długość odcinka KL w zależności od długości odcinka AB.

Answer 1

nie beda dawal znaczka wektor

wszestkie XY to wektory:

Patrz zalacznik:

AB=AC+CB

ale

KL=KC+CL

policze teraz  wektory z prawej strony

β=3/5

 

KC=βAC

CL=βCB

wiec

KL=β(AC+CB)

KL=βAB

 

WNIOSEK:

wektory KL i  AB  sa wspolliniwe

tzn ze sa rownolegle

 

Cbdu

 

do wektorow zastosuj rysuj wektor

z mojego programu:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

 

Pozdr

 

Hans