Question

Punkt E lezy na ramieniu BC trapezu ABCD w ktorym AB || CD udowodnij, ze |<AED|=|<BAE|+|<CDE|

Answer 1

Znaczymy ∡DAE = α i ∡EDA = β
to z trójkąta AED mamy :
α + β + ∡AED = 180⁰ ⇒ ∡AED = 180⁰ − α − β
z drugiej strony mamy:
∡A + ∡D = 180⁰
∡BAE + α + β + ∡EDC = 180⁰
∡BAE + ∡EDC = 180⁰ - α - β
widać , że :
∡BAE + ∡EDC = ∡AED