Question

Punkt A,B,C,D sa kolejnymi wierzchołkami wielokata foremnego którego kat wewnetrzny ma miare x jaka miare ma kat miedzy katami ac i bd?? prosze pomózcie:)

Answer 1

Punkt A,B,C,D sa kolejnymi wierzchołkami wielokata foremnego którego kat wewnetrzny ma miare x jaka miare ma kat miedzy katami ac i bd?? prosze pomózcie:)

S - środek okręgu opisanego na wielikącie
kąt BSC=180⁰-x

kątBDC=kąt ACB=1/2 kątaBSC kąt wpisany jest 2 razy mniejszy od środkpowego opartego na tym samym łuku

kątBDC=kąt ACB=1/2(180⁰-x)=90⁰- x/2

kąt ACD=x-[90⁰- x/2]=x-90⁰+ x/2=3/2x-90⁰

niech E punkt przecięcia cięciw ACi BD

ΔECD
y- kąt szukany (kąt CED)
180⁰=90⁰- x/2 + y+3/2x-90⁰
180⁰=y+x
y=180⁰-x