Question

Punkt A=(4,-2) jest wierzchołkiem trójkąta ABC. Bok BC tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu x + 2y=8, a wysokość poprowadzona z wierzchołka C zawiera się w prostej o równaniu x-y+1-=0:

a) oblicz współrzędne wierzchołków B i C.

Answer 1

2.
Współrzędne punktu C:
\{x+2y=8\\x-y+1=0

3y-1=8\\y=3\\x-3+1=0\\\{x=2\\y=3

C=(2,\ 3)

Prosta AB jest prostopadła do wysokości poprowadzonej z punktu C
x+y+k=0\\4-2+k=0\\k=-2\\AB:\ \ x+y-2=0

Współrzędne punktu B:
\{x+y-2=0\\x+2y=8

-y-2=-8\\y=6\\x+6-2=0\\x=-4

B=(-4,\ 6)

 

Jak coś nie pasuje to powiedz poprawie a nie zgłaszaj nadużycia :)