Question

Pudełko ma kształt graniastosłupa prostego o podstawie rombu o kącie ostrym 60staopni i dłuższej przekątnej długości 6cm. Wysokość pudełka jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Pudełko nie ma wieczka. Oblicz powierzchnię tego pudełka. Ile pudełek można okleić, mając arkusz kolorowego papieru o wymiarach 20cm x 30cm?
Bardzo proszę o szybką odpowiedź!! zadanie potrzebne na jutro! z góry dzięki:*

Answer 1

D₁=6cm
½d₁=3cm
½d₂= pół 2 przekątnej podstawy
dłuzsza przekatna dzieli kąt 60 na 2 po 30⁰ i tworzy Δ prostokątny
z kąta 30⁰:
3=a√3:2
a√3=6
a=6√3:2=2√3cm= bok rombu
½d₂=½a=√3
d₂=2√3cm
Pp=½d₁d₂=½×6×2√3=6√3cm²
H=3a=3×2√3=6√3cm
Pb=4ah=4×2√3×6√3=144cm²
powierzchnia pudełka=6√3+144=6(√3+24)cm²= około 154,3923cm²
pole arkusza=ab
a=20cm
b=30cm
p=20×30=600cm²
ilośc pudełek:600:154,3923=3,89 około można okleić, czyli można okleić tylko 3 całe takie pudełka