Question

Przyprostokątne trójkąta prostokątnegomają długości 5 i 10 cm. Jaką długość ma wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego. Odpowiedź to 2 pierwiastek z 5 Jak mam dojść do tego wyniku?

Answer 1

P=1/2ah

P=1/2*5cm*10cm

P=25cm²

 

5²+10²=c²

25+100=c²

c=√125

c=5√5

 

25cm²=1/2*5√5cm*h

50cm²=5√5cm*h

h=2√5cm

Answer 2

dlugosc przyprostokątnych = 5 i 10cm   h=?

wysokosc h poprowadzona z wierzcholka kata prostego dzieli ten trojkat na 2 podobne do siebie trojkąty,oraz dieli przeciwprostokatna na 2 odcinki x i y

gdzie:h/x = y/h ⇒ h=√x·y      wysokosc h jest średnią geometryczną

h=√10·5=√50=√2·√25=5√2cm

odp:wysokosc h=2√5cm