Question

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 4 i 8. oblicz długość wysokośći tego trójkąta , opuszczonej na przeciw prostokątną.

Answer 1

Pole Δ=½ab
a=4cm
b=8cm
c=√4²+8²
c=√80
c=4√5

pole=½×4×8=16j.²

16=½ch
16=½×4√5h
16=2√5h
h=16:2√5
h=8√5:5
h=1,6√5

Answer 2

Obliczamy pole tego trojkata
P=4*8/2=16
potem obliczamy dlugosc przeciwprostokatnej
a²+b²=c²
4²+8²=c²
16+64=c²
c²=80
c=√80
c~9
teraz przeksztalcamy wzor na pole trojkata
P=a*h/2
h=2P/a
h=32/9=~3,55

Answer 3

Jeżeli jest to trójkąt prostokątny to pole jego obliczymy ze wzoru:
P= a×h÷2
a więc P=4×8÷2
P=16cm²
(nie mamy podanej przeciwprostokątnej ale możemy ją obliczyc z twierdzenia pitagorasa:)
4²+8²=c²
c²=16+64
c=√80 c=4√5
zatem jeżeli mamy pole i długość przeciwprostokątnej to podstawiamy do wzoru na pole:
16cm²=4√5 ×h÷2
zatem h=36 / 4√5
h=9/√5 a to się równa po uproszczeniu
9√5 / 5 ( to jest ułamek czyli 9 pierwiastków z 5 podzielone na 5)