Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości: AC-8dm, BC-6dm. Symetralna przeciwprostoką.... Question from @David271099

David271099 @David271099

December 2018 1 19 Report

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości: AC-8dm, BC-6dm.
Symetralna przeciwprostokątnej przecina jedną z przyprostokątnych w punkcie D,
przedłużenie drugiej - w punkcie E. Oblicz odległość punktów D i E.

Gdy ja liczyłem, to wyszło mi 5dm, ale nie jestem pewny.

irenas Narysuj ten trójkąt, poprowadź symetralną przeciwprostokątnej AB.
Długość AB:
$|AB|^2=6^2+8^2=36+64=100\\|AB|=10dm$

Oznacz:
K- środek AB
x- długość odcinka CE (przedłużenia boku AC)
D- punkt przecięcia symetralnej z przyprostokątną BC.

Trójkąty ABC i AEK są podobne (oba prostokątne, mają wspólny kąt ostry o wierzchołku A)
Z tego podobieństwa:
$\frac{|AC|}{|AB|}=\frac{|AK|}{|AE|}\\\frac{6}{10}=\frac{5}{6+x}\\6(6+x)=50\\36+6x=50\\6x=14\\x=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}$

Trójkąt CED jest podobny do trójkąta AEK (oba prostokątne, maja wspólny kąt ostry o wierzchołku E), więc jest też podobny do trójkąta ABC.

z tego podobieństwa:
$\frac{|CE|}{|ED|}=\frac{|BC|}{|AB|}\\\frac{\frac{7}{3}}{|ED|}=\frac{8}{10}\\8|DE|=10\cdot\frac{7}{3}\\8|DE|=\frac{70}{3}\\|DE|=\frac{70}{3}\cdot\frac{1}{8}=\frac{35}{12}dm=2\frac{11}{12}dm$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

David271099 April 2019 | 0 Replies

Na czym polegało wstrząsnięcie długów w starożytności?

David271099 February 2019 | 0 Replies

1. Wypisz, kogo dotyczą tzw. "Modlitwy wstawiennicze" w czasie (II lub III) Modlitwy Eucharystycznej. 2. O co prosimy Boga w czasie Modlitwy Eucharystycznej wymieniając biskupa, a o co przy wspominaniu świętych? (można zacytować) Z góry ogromnie dziękuję za udzieloną pomoc.

David271099 January 2019 | 0 Replies

Oblicz:(-√5

David271099 December 2018 | 0 Replies

PILNE!!!!!! Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Słowny komentarz do zawartości jednej lub kilku klatek edytowanego filmu to: plik dźwiękowy pobrany z dysku / plik wideo z kamery internetowej / narracja / napisy.

David271099 December 2018 | 0 Replies

Jak to obliczyć? 18:√3

david271099 November 2018 | 0 Replies

Jeśli chcę updejtować Windows Vista na Windows 7 to stracę moje wszystkie dane jakie miałem???np.zdjęcia, foldery, dokumenty?

david271099 November 2018 | 0 Replies

PILNIE!!!!Daję 35 punktow!!!!!!Uzupełnij tabelę tak, aby zawarte w niej dane obrazowały ruch jednostajnie przyspieszony z prędkością początkową 0 m/s.Czas t, który upłynął od pocytku ruchu | 1s | 2s | 3s | 4s | 5s | 6s |Przebyta droga s | |20m| | | | |__

david271099 November 2018 | 0 Replies

PILNIE!!!!Daję 33 punkty!!!!!!Uzupełnij tabelę tak, aby zawarte w niej dane obrazowały ruch jednostajnie przyspieszony z prędkością początkową 0 m/s.......................................................................................................................Czas t, który upłynął od pocytku ruchu | 1s | 2s | 3s | 4s | 5s | 6s |......................................................................................................................Przebyta droga s | | | | | | |.....................................................................................................................

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.