Question

Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz obwód trójkąta KLM.

* [TYLKO DOKŁADNE ROZWIĄZANIE]

Answer 1

Trójkąt ABC:

a = 10

b = 24

c = ?

 

Trójkąt KLM:

c1 = 39

Obw. = ?

 

Z tw. Pitagorasa:

a^2 + b^2 = c^2

10^2 + 24^2 = c^2

c^2 = 100+576 = 676

c = 26

 

k = c1/c = 39/26 

k = 1,5

---------

a1 = k x a = 1,5 x 10 = 15

b1 = k x b = 1,5 x 24 = 36

c1 = 39

Obw.KLM = 15+36+39 = 90

Odp.Obwód trójkąta KLM wynosi 90 [ j ].