Question

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 10 pierwiastków z 3 cm, a miara kąta przeciwległego wynosi 30 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

Wiemy że trójkąt jest prostokątny, jeden z kątów ma miarę 30 stopni, a bok naprzeciwko tego kąta ma długość 10√3
Suma wszystkich kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, więc 90 + 30 + α = 180, więc kąt α ma miarę 60 stopni.
Z własności trójkąta 30,60,90 bok leżący naprzeciwko kąta 30 stopni ma miarę 10√3, więc bok leżący naprzeciwko kąta 60 stopni ma miarę 10√3 * √3 = 30, a przeciwprostokątna ma miarę 10√3 *2 = 20√3 
ob = 10√3 + 20√3 + 30 = 30√3 + 30 = 30(1+√3)