Question

Przyprostokatne trójkata prostokątnego maja długości a i b, przeciwprostokątna ma długość c , a jego kąty ostre mają miary a ( alfa) B ( beta ) . Mając podane wielkości , oblicz pozostałe.

a) a=1 , b=2 >

b) c=4 , a (alfa)=15 (stopni)

c) b=5 , B (beta)= 78 stopni

Answer 1

a)a=1  b=2

to c z pitagorasa :1²+2²=c²=>1+4=c²=>c=√5

tgα=a/b=1/2 to α=27°

to β=180°-(90+α)=180-(90+27)=180-117=63°

 

b)c=4 kat α=15°

cos15=b/c

0,9659=b/4

b=4·0,9659

b=3,86

 

sin15=a/c

0,2588=a/4

a=4·0,2588

a=1,03

β=180-(90+15)=180-105=75°

 

c)b=5  β=78°

tgα=b/a

tg78=5/a

4,7046=5/a

a=5:4,7046

a=1,06

 

sin78=b/c

0,9781=5/c

c=5:0,9781

c=5,1

α=180-(90+β)=180-(90+78)=180-168=12°