Question

Przyleciały kawki i siadły na ławki. Gdyby na każdej ławce siedła jedna kawka , zabrakłoby 1 ławki. Gdyby zaś na każdej ławce siadły 2 kawki, jedna ławka byłaby pusta. Ile było ławek, a ile kawek? Odpowiedź uzasadnij.

Prosze nie układem równań.

Answer 1

Ławek jest o 1 mniej niż kawek (albo kawek o 1 więcej niż ławek:)

kawek musi być parzysta liczba (bo siadają po dwie)

 

Czyli, zaczynamy:

2 kawki, 1 ławka (2K, 1 Ł)

4 kawki, 3 ławki

6 kawek, 5 ławek

8 kawek, 7 ławek

10 kawek, 9 ławek

 

i sprawdzamy, które rozwiązanie pasuje:

2 k 1 Ł nie pasuje, bo nie byłoby pustej ławki

4 kawki i 3 ławki - pasuje

ale sprawdzamy dalej (może być więcej rozwiązań)

6 K i 5 ł - zostają 2 wolne ławki jeśli siądą parami

i z każdym następnym jeszcze więcej ławek zostaje.

Więc mamy jedno rozwiązanie - 4 kawki i 3 ławki