Question

Przykładem równania prostej prostopadłej do prostej o równaniu -x+2y-3=0 jest:
a) y=½x+3
b) y=-2x+7
c) y=-½x-3
d) y=2x

Prosta prostopadła do prostej 5x-2y-3=0 i przechodząca przez punkt o współrzędnych (-3,2) ma równanie:
a) y=-⅖x+⅕
b) 2x+5y-4=0
c) y=-⅖x+⅘
d) 5x-2y-4=0

Znam prawidłowe odpowiedzi! Liczy się dobrze wytłumaczone zadanie!

Answer 1

1)
wyznaczamy y z równania -x+2y-3=0
2y=x+3 /:2
y=½x+1½
prosta prostopdała do danej prostej jest wtedy gdy ma odwrotny współczynnik kierunkowy i z przeciwnym znakiem
a więc przykładem równania prostej prostopadłej do prostej o równaniu -x+2y-3=0 jest y=-2x+7

2)
prosta prostopdała do danej prostej jest wtedy gdy ma odwrotny współczynnik kierunkowy i z przeciwnym znakiem

(-3,2)
5x-2y-3=0--> najpierw wyznaczamy y z tego równania
-2y=-5x+3 /:(-2)
y=5/2x-3/2

y=-2/5x+b
do tego równania podstawiamy współrzędne z punktu (-3,2) za x=-3 i y=2
2=-2/5*(-3)+b
2=6/5+b
b=2-6/5
b=2-1i1/5
b=4/5

a więc przykładem równania prostej prostopadłej do prostej o równaniu 5x-2y-3=0 przechodzącej przez punkt(-3,2) jest równanie y=-2/5x+4/5