Question

Przyjmując ze wychylenie w ruchu harmonicznym dane jest wzorem : x= 0,7 sin 6,28 t oblicz amplitude A=? okres T=? i czestotliwość w=? drgań max wartość prędkości Vmax=? i max wartośc przyśnieszenia amax=? i Fmax=? w tym ruchu.

Answer 1

Ogólnie równanie ruchu harmonicznego ma postać:

x = A*sin(ω*t)

Z porównania tych równań widać, że:

 

A = 0.7 m (załóżmy, że metra bo nie ma jednostek)

ω = 6.28 rad/s (to jest częstość,  nie to samo co częstotliwość)

 

ω = 2π/T      ------>      okres T = 2π/ω = 2*3.14/6.28 = 1s

częstotliwość f = 1/T = 1/1 = 1 Hz

 

Vmax = A*ω = 0.7*6.28 = 4.396 m/s

amax = A*ω^2 = 0.7*6.28^2 = 27.61 m/s^2

 

Siła maksymalna: Fmax = m*amax     (i musiałaby być podana masa m).