Question

Przyjmijmy,że komórka plastra budowanego przez pszczoły ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 3mm, a wysokość 12 mm. Oblicz objętość jednej komórki. Czy wystarczy opróżnić 3000 komórek pełnych miodu, by napełnić miodem litrowy słoik?

Answer 1

Podstawa to 6 trojkatow rownobocznych o boku 3mm
Pole trojkata rownobocznego= 1/4 a² pierwiastkow z 3
1/4 x 3² x pierwiastek z 3= 9/4 pierwiastkow z 3
6 x pole trojkata= 54/4 pierwiastkow z 3

V= Pole podtawy x wysokosc= 54/4 pierwiastkow z 3 x 12=162 pierwiastkow z 3 (mm³)

1 mm³= 1 x 0,01 dm x 0,01 dm x 0,01 dm= 0,000001 dm³
1 dm³= 1 litr

3000 komorek ma objetosc= 3000 x 162 pierwiastkow z 3= przyblizeniu = 841776,66 mm³= 0,84177666 dm³ czyli jest mniejsza niz 1 litr.