Question

Przyjmijmy, że komórka plastra budowanego przez pszczoły ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciennego, którego krawędź podstawy ma długość 3mm, a wysokość 12mm. Oblicz objętość jednej komórki. Czy wystarczy opróżnić 3000 komórek pełnych miodu, by napełnić miodem litrowy słój ? . Bardzo proszę o pomoc ! Z góry dziękuje .

Answer 1

A)
V = pole podstawy(Pp) * wysokosc(H)
H=12

podstawa to 6 trojkatow rownoboczych przystajacych do siebie czyli Pp=6*Pt(Pole trójkąta)

Pt=(a²√3)/4=(3²√3)/4=(9√3)/4
Pp=6*((9√3)/4)=(27√3)/2

V=((27√3)/2)*12=162√3 mm³ - tyle ma jedna 'komórka'

b) Vx=3000*V=3000*162√3=486000√3, czyli
Vx ≈ 841776,69 mm³

a ile mm² ma 1 litr?
1L=10cm*10cm*10cm=100mm*100mm*100mm=1000000mm³

czyli 841776,69 mm³ < 1000000mm³

nie starczy na 1L