Question

Przyjmijmy dla wielościanu następujące oznaczenia:

S- liczba ścian

W- liczba wierzchołków

K- liczba krawędzi

A teraz oblicz wartość sumy S+W-K dla:

a) prostopadłościanu

S+W-K=

b) graniastosłupa, którego podstawą jest wielokąt o n bokach

S+W-K=

c) wielościanu, który powstał przez sklejenie podstawami graniastosłupa i ostrosłupa (podstawami są takie samy wielokąty o n bokach)

S+W-K=

Dzięki :D

Answer 1

A teraz oblicz wartość sumy S+W-K dla:

a) prostopadłościanu

S = 6

W = 8

K = 12

 

S+W-K= 2

 

b) graniastosłupa, którego podstawą jest wielokąt o n bokach

S = n+2

W = 2n

K = 3n

 

S+W-K= n+2 + 2n - 3n = 2

 

c) wielościanu, który powstał przez sklejenie podstawami graniastosłupa i ostrosłupa (podstawami są takie samy wielokąty o n bokach)

S = 2n+1

W = 2n+1

K = 4n

 

S+W-K= 2n+1 + 2n+1 -4n = 2