Question

Przyjmij dane jak na rysunku i oblicz długośi boków trójkąta ABC oraz promień r okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Rysunek w załączniku.

Dla ułatwienia podam odpowiedzi do tego zadania:

a = 3√13, b = 2√13, c = 13, r = 5√13 - 13 przez 2

Chodzi mi o obliczenia.

zadanie łatwe. bok b można wyliczyć z tego małego trójkąta, ale nie wiem jak reszte, ma ktoś jakiś pomysł ?

Answer 1

z pitagorasa:

c=√(6²+4²)=√36+16=√52=2√13= bok b

obliczam kąt α:

tgα=6/4=1,5

α=okoł 56,5⁰

czyli kąt ACD ma 90-56,5= około 33,5⁰

kąt DCB=90-33,5=56,5⁰

tg 56,5⁰=DB/6

1,5=DB/6

DB=6×1,5=9

 

czyli c=4+9=13

 

a=√(13²-(2√13)²=√169-52=√117=3√13

pole=½ch=½×13×6=39j.²

obwód=13+2√13+3√13=13+5√13

 

r=(a+b-c)/2=(3√3+2√13-13)/2=(5√13-13)/2

 

szkoda że nie zauważyłaś, że to trójkąt prostokątny( U GÓRY  NA CZERWONYM TLE  KROPKA0-POZDRAWIAM- SAMA BYŚ SOBIE PORADZIŁA