Question

PRZYGOTOWYWUJĘ SIĘ DO MATURKI I MAM PROBLEMY Z TEGO TYPU ZADANIAMI.

PROSZĘ O POMOC.

Tomek przeczytał ksiązke liczącą 432 strony, czytając dziennie srednio n stron.

Gdyby czytał codziennie o 18 stron wiecej to na przeczytanie ksiązki potrzebowałby 4 dni mniej. Ile dni Tomek czytał tę książkę?

oraz

Woda płynąca z kranów A i B napełnia zbiornik w ciągu 6 godzin. Gdyby odkręcony był jedynie kran A, napełnianie zbiornika zajęłoby 10 godzin. Ile czasu zajęłoby napełnianie zbiornika gdyby odkręcony był jedynie kran B?

Answer 1

x - tyle dni czytał

 

x=432/n

x-4=432/(n+18)

 

432/n-4=432/(n+18) |n(n+18)

432(n+18)-4(n²+18n)=432n

432n+7776-4n²+72n=432n

-4n²+72n+7776=0

-n²+18n+1944=0

 

Δ=18²-4*(-1)*1944

Δ=324+7776

Δ=8100

√Δ=90

 

n₁=(-18-90)/(2*(-1))

n₁=-108/-2

n₁=54

 

n₂=(-18+90)/(2*(-1))

n₂=72/-2

n₂=-36 ⇒ odpada bo n<0

 

x=432/54

x=8 

 

 

 

1/A+1/B=1/6

1/10+1/B=1/6

1/B=1/6-1/10

1/B=5/30-3/30

1/B=2/30

1/B=1/15

B=15