Proszę o pomoc. W trójkącie ABC IABI=8 cm, IBCI=15 cm i pole trójkąta ABC jest równe 30 cm kw. Oblicz: a/ sin kąta ABC, b/ przyblizoną miarę kata ABC.
piącia
Korzytamy ze wzoru na pole trójkąta,przy wykorzystaniu długości dwóch boków oraz sinusa kąta między nimi. P = ab/2 × sinα gdzie a = IABI = 8 b = BC = 15 α = kąt ABC 8 × 15 ÷2 × sinα = 30 120 / 2 × sinα = 30 60 sinα = 30 sinα = 30/60 sinα = 1/2 a) sin kąta ABC = 1/2 b) wartość kąta ABC = 30°
P = ab/2 × sinα
gdzie
a = IABI = 8
b = BC = 15
α = kąt ABC
8 × 15 ÷2 × sinα = 30
120 / 2 × sinα = 30
60 sinα = 30
sinα = 30/60
sinα = 1/2
a)
sin kąta ABC = 1/2
b)
wartość kąta ABC = 30°