Question

Przy wykopie studni za pierwszy metr glebokosci zaplacono 20zl, a za kazdy nastepny metr o 10 zl wiecej niz za poprzedni. Calkowity koszt wykopu studni wyniosl 1350zl. Jak gleboka jest studnia?

Answer 1

może walnę gafę, ale najlepiej skorzystać ze wzoru na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego. Mam nadzieję że to miałaś. Jak nie to usuń rozwiązanie:)

a₁ = 20
r = 10
S = 1350

S = (2a₁ + (n-1)*r) * 1/2 * n

(2*20 + (n-1)*10)* 1/2 * n = 1350

(40 + 10n - 10) * 1/2 * n = 1350

(10n + 30) * 1/2 * n = 1520
(5n + 15)* n = 1350

5n² + 15n - 1350 = 0
n² + 3n - 270 = 0
Δ = 1225
√Δ = 33

n₁ = (-3-33)/2 = -18 < 0 (rozwiazanie musi ∈ N)
n₂ = (-3+33)/2=15

czyli studnia miała 15  metrów

Answer 2

w załączniku

ciąg arytmetyczny

a1=20

r=10