Question

Przy pomocy funkcji trygonometrycznych, w oparciu o rysunek, oblicz:
a) a i b jeżeli α = 30 stopni i c= 10cm
b) b i c jeżeli α = 30 stopni i a = 6 cm
c) a i c jeżeli β= 60 stopni i b=12 cm
d) a i b jeżeli β= 30 stopni i c =12cm
e) c jeżeli α=β i a = 8 cm
f) a i b jeżeli α=β i c= 15 cm
g) α i β jeżeli a = 6 cm i c= 12

(rysunek w załączniku)

Answer 1

A)tg30=b/c
√3/3=b/10
3b=10√3
b=10√3/3
cos30= 10/a
√3/2=10/a
a√3=20
a=20√3/3
b)sin30=b/6
½=b/6
2b=6
b=3
cos30=c/6
√3/2=c/6
2c=6√3
c=3√3
c)tg60=c/12
√3=c/12
c=12√3
sin60=12√3/a
√3/2=12√3/a
a√3=24√3
a=24
d)sin30=12/a
½=12/a
a=24
tg30=12/b
√3/3=12/b
b√3=36
b=12√3