Question

Przy okrągłym stole zasiada 7 osób w tym Ewa i Natalka. oblicz prawdopodobieństwo, że Ewa I Natalka usiądą obok siebie.

Answer 1

7 osób możemy rozmieścić tak: pierwsza osoba ma 7 miejsc do wyboru, druga 6, trzecia 5 itd.

Ω = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040

Ewa i Natalia siadają obok siebie:
załóżmy że mamy ponumerowane krzesła od 1 do 7 możemy więc umieścić te dwie osoby na krzesłach:
12 23 34 45 56 67 71 - wtedy będą siedzieć obok siebie czyli na 7 sposobów ale "razy dwa", bo mogą siedzieć w kolejności Ewa-Natalia lub Natalia-Ewa pozostałe 5 osób usiądzie na 5*4*3*2*1 sposobów:

A = 7*2*5*4*3*2*1 = 1680

P(A) = A/Ω = 1680/5040 = 1/3