Question

Przy jakiej prędkości początkowej łyżwiarz przejedzie (do chwili zatrzymania się) drogę s=10 m, jeśli współczynnik tarcia wynosi μ = 0,02?

Answer 1

Dane:
s=10 m
μ = 0,02
szukane:
V₀ = ?
Rozw.:
W tym zadaniu prace wykonuje siła tarcia, która jest przeciwnie skierowana do wektora prędkości, więc energia kinetyczna , którą posiada łyżwiarz jest równa pracy wykonanej przez siłę tarcia a więc:
ΔEk = Wt
W(tarcia) = T × s ×cos 180⁰
T = Q × μ
Q = m×g
T = m×g×μ
W(tarcia) = m × g × μ × s ×cos 180⁰
W(tarcia) = m × g × μ × s × (-1)
ΔEk = E₁ - E₂
E₁-(kinetyczna w stanie końcowym)
E₂(kinetyczna w stanie początkowym)
Podstawiamy do wzoru pierwszego:
E₁ - E₂ = m × g × μ × s × (-1)
0 - mV₀²/2 = - m × g × μ × s
teraz mnożymy przez - 1 i dzielimy przez m
V₀²/2 = g × μ × s
mnożymy przez 2
V₀² = 2 × g × μ × s
V₀ = √2 × g × μ × s (wszystko po prawej stronie równania jest pod pierwiastkiem)
V₀ = √2 × 10 [m/s²] × 0,02 × 10m = √4 m²/s² = 2 m/s