Question

Przez park w kształcie kwadratu o boku długości 0,1km prowadzi od pkt A do pkt. B (przekątna kwadratu) ścieżka o szerokości 1m. Zaplanowano wyłożenie jej kostką. Koszt 1m2 kostki wraz z położeniem wynosi 150 zł. Oblicz czy wystarczy na tę inwestycje 21000 zł.

Answer 1

0,1km = 100m

 

Ścieżka ta składa się z 2 trapezów równoramiennych, więc:

 

P(trapezu) = 1/2 * a+b * h

 

Przekątna kwadratu: 1^2+1^2=p^2

                                      2=p^2

                                      p=2^(1/2)

 

P(ścieżki)= 2* (1/2) * a+ 100*2^(1/2) * (1/2)

 

x(ramię trapezu)=?

 

(1/2)x*3^(1/2)=1/2    /*2

x*3^(1/2)=1               /: 3^(1/2)

x=1/(3^(1/2))

x=(3^(1/2))/3

 

a(górna podstawa) = ?

 

a=2^(1/2)-(3^(1/2))/3

 

P(ścieżki) = 2^(1/2) - (3^(1/2))/3+100*(2^(1/2))/2

P(ścieżki)= 151*2^(1/2)-(3^(1/2))/3

P(ścieżki) równe jest około 213 m^2

 

213m^2 * 150zl = 31945zl

 

Odp.: Starczy na wyłożenie tej ścieżki kostką.

 

P.S. Proszę admina o sprawdzenie zadania, nie jestem pewny co do jego rozwiązania. W razie błędu proszę o usunięcie. Dziękuję.