Question

Przez które z liczb 2,3,5,9 jest podzielna liczba :
a) 653925
b) 574038
c) 946030
d) 749298​

Answer 1

Liczba naturalna jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy, gdy jej ostatnia cyfra to: 0, 2, 4, 6, lub 8.

a) 653925 - ostatnia cyfra to 5, więc ta liczba nie jest podzielna przez 2

b) 574038 - ostatnia cyfra to 8, więc ta liczba jest podzielna przez 2

c) 946030 - ostatnia cyfra to 0, więc ta liczba jest podzielna przez 2

d) 749298 - ostatnia cyfra to 8, więc ta liczba jest podzielna przez 2

Liczba naturalna jest podzielna przez 3, wtedy i tylko wtedy, gdy suma wszystkich cyfr występujących w jej zapisie jest podzielna przez 3.

(a tak naprawdę suma liczb reprezentowanych przez cyfry w zapisie liczby, której podzielność sprawdzamy)

a) 653925, 6+5+3+9+2+5=30, 30 jest podzielne przez 3, a zatem i liczba 653925 jest podzielna przez 3

b) 574038, 5+7+4+0+3+8=27, zatem jest podzielna przez 3

c) 946030, 9+4+6+0+3+0=22, nie jest podzielna przez 3

d) 749298, 7+4+9+2+9+8=39, jest podzielna przez 3

Liczba naturalna jest podzielna przez 5, wtedy i tylko wtedy, gdy jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.

a) 653925 - jest podzielna przez 5

b) 574038 - nie jest podzielna przez 5

c) 946030 - jest podzielna przez 5

d) 749298​ - nie jest podzielna przez 5

Liczba naturalna jest podzielna przez 9, wtedy i tylko wtedy, gdy suma wszystkich cyfr występujących w jej zapisie jest podzielna przez 9.

a) 653925, 6+5+3+9+2+5=30, 30 jest nie jest podzielne przez 9, a zatem i liczba 653925 jest nie jest podzielna przez 9

b) 574038, suma cyfr to 27, zatem jest podzielna przez 9

c) 946030, suma cyfr to 22, nie jest podzielna przez 9

d) 749298, suma cyfr to 39, nie jest podzielna przez 9

Podsumowując:

     a) 653925, podzielna przez: 3, 5

     b) 574038, podzielna przez: 2, 3, 9

     c) 946030, podzielna przez: 2, 5

     d) 749298​, podzielna przez: 2, 3