Question

Przez jeden z kranów woda wypływa ze zbiornika, a przez drugi do niego wpływa. Gdy otworzymy oba krany, zbiornik zostanie napełniony woda w ciągu 12 godzin. W ciągu ilu godzin pierwszy kran opróżnia pełny zbiornik, a drugi napełnia pusty zbiornik, jeżeli wiadomo, ze czas napełniania zbiornika jest o godzinę krótszy od czasu jego opróżniania.

Answer 1

X- czas napelniania
y-czas oprozniania.

1/x - szybkosc napelniania
1/y - szybkosc oprozniania.

(1/x-1/y)*12=1 mnoze obie strony xy
x=y-1

(y-x)12=xy
12(y-y+1)=y²-y
y²-y-12=0
Δ=1+48=49
y1=(1+7)/2=4 drugi pierw. ujemnu
x1=3

pierwszy kran napelnia pełny zbiornik w ciagu 3, a drugi oproznia w ciagu 4 godzin