Question

Przerzutki w rowerze górskim działają na zasadzie różnicy w wielkości kół zębatych. Załóżmy że przednie koło zębate obraca się raz na sekundę (tzn. częstotliwość jego wynosi ) i ma promień . Tylne koło zębate ma promień . Załóżmy, że promień obu kół są podane w metrach. Oblicz ile razy w przeciągu sekundy obróci się tyle koło zębate, podaj jego częstotliwość

Answer 1

dane:

f1 = 1 Hz = 1 *1/s

r1 [m]

r2 [m]

t = 1 [s]

szukane:

f2 = ?

 

Wzory:

Obwód okregu:

Obw = 2TTr

Prędkość liniowa:

v = 2TTrf

 

Odleglość o jaką przesunął się łańcuch liczymy mnożąc predkość przez czas: 

s = v x t 

eżeli łancuch przesunął się o "s" na przedniej zbatce,to musiał o tyle samo przesunąć się na drugiej. 

 

DLa pierwszego koła:

v1 = f1 x obw1  [m/s]

s = v1 x t = f1 x obw1 x t  [m/s x s = m]

 

Dla drugiego koła:

v2 = f2 x obw2

s = v2  x t = f2 x obw2 x t  [m/s x s = m]

 

s = f1 x obw1 x t

s = f2 x obw2 x t

f1 x obw1 x t = f2 x obw2 x t

f1/f2 = obw2/obw1

Z czego możemy obliczy f2 : 

f2 = f1 x obw1/obw2  [Hz] 

========================

[f2] = Hz x m/m = Hz