Question

Przekątne w prostokącie przecinają się pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz pole i obwód tego prostokąta, jeśli długość przekątnej jest równa 2 dm.

Proszę, o ile to jest możliwe, i rysunek pomocniczy.

Proszę także o wytłumaczenie tego zadania, a nie samo rozwiązanie :)

Answer 1

z rysunku wynika ze mamy niewiadome h, x, y, b i c. Jednak możemy je troszkę uporzadkować:

2h=y

2b=x

2c=2dm

 

mamy podaną przekątną, która wynosi 2dm, więc możemy wyliczyć c:

 

2c=2dm/:2

c=1dm

 

wykorzystajmy zależność trójkąta o kątach 30, 60, 90 st. (czerwony trójkąt)

znając c i wiedząc że:

c=2b, wyliczymy b:

 

1dm=2b/:2

b=0,5 dm

 

teraz wyliczmy h, wiedząc że wzór na h, wynikający z zależności o trójkącie 30, 60, 90 st wynosi:

więc h wynosi:

mając te dane, możemy wyliczyc x i y:

x=2b

x=2*0,5

x=1 dm

mając te dane możemy wyliczyć pole i obwód:

P=xy

O=2x+2y

rysunek w paincie robiony, więc sie nie śmiej :D ale ważne ze rysunek jest poprawny :)