Question

Przekątne sąsiednich ścian poprowadzone z jednego wierzchołka graniostosłupa
prawidłowego trójkątnego tworzą kąt 2L .Oblicz V graniastosłupa wiedząc że długość krawędzi podstawy wynosi a
do 20.00 daje najlepszą z rysunkiem możecie

Answer 1

Przekątne sąsiednich ścian poprowadzone z jednego wierzchołka graniostosłupa
prawidłowego trójkątnego tworzą kąt 2L .Oblicz V graniastosłupa wiedząc że długość krawędzi podstawy wynosi a

a-
2α
d-przekątna ściany bocznej
H- wysokość graniastosłupa

1/2a/d=sinα
d=a/2sinα

H²+a²=d²
H²=a²/4sin²α -a²
H²=(a² -4sin²αa²)/4sin²α
H²=a²(1 -4sin²α)/4sin²α
H=√a²(1 -4sin²α)/4sin²α
H=a/2sinα√(1 -4sin²α)

V=a²√3/4*H
V=a²√3/4*a/2sinα√(1 -4sin²α)
V=a³√3(1 -4sin²α) /8sinα