Question

Przekątne rombu mają długośc 12 cm i 16 cm a jego kąt ostry ma miarę α. Oblicz sin α

Answer 1

D₁, d₂ - przekątne rombu
a - długość boku rombu
α - miara kąta ostrego rombu
P - pole rombu

d₁ = 12 cm
d₂ = 16 cm
P = ½ * d₁ * d₂
P = ½ * 12 * 16 = 96 cm²

Z tw. Pitagorasa
a² = (½*d₁)² + (½*d₂)²
a² = (½*12)² + (½*16)²
a² = 6² + 8²
a² = 36 + 64
a² = 100
a = √100 = 10

P = a² * sin α
96 = 10² * sin α
96 = 100 * sin α /:100
sin α = 96 /100 = 0,96