Question

Przekątne rombu mają długość pierwiastek z 2 i pierwiastek z 6 .Oblicz miary kątów rombu oraz długość boku.

Answer 1

P=√2-jedna przekątna
q=√6-druga przekątna
a-bok rombu
L(alfa)-kąt pomocniczy-połówka jednego z szukanych kątów
B(beta)=2L-jeden szukany kąt
G(gamma)=(360-2B):2-drugi szukany kąt

a²=(0,5p)²+(0,5q)²
a²=(0,5√2)²+(0,5√6)²
a²=0,5+1,5
a²=2
a=√2

sin L=(0,5p)/a
sin L=0,5√2/√2
sin L=0,5
L=30 st.
B=2L
B=2*30
B=60 st.
G=(360-2B):2
G=(360-2*60):2
G=(360-120):2
G=240:2
G=120 st.

Długość boku wynosi √2, dwa kąty mają po 60 stopni, a pozostałe dwa po 120 stopni.