Question

Przekątne rombu mają 6 i 8 cm długosci. Oblicz długosci wysokosci tego rombu.

W trójkącie prostokatnym jeden z kaów ostrych ma miarę 60*. Dłuższa przyrpostokątna ma dł. 600m. Oblicz długosc przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Answer 1

zad1

przekatne rombu:x=6cm  to ½x=3cm

 i y=8cm to ½y=4cm

liczymy bok a tego rombu z pitagorasa:

3²+4²=a²

9+16=a²

25=a²

a=√25=5

a=5cm

Pole:P=½xy=½·6·8=24 [j²]

kazdy romb jest rownoleglobokiem czyli :

P=ah

24=5h /:5

h=4,8cm

-------------------------

odp:wysokosc rombu wynosi 4,8cm

 

zad2

dluzsza przyprostokatna b=600m

kat 60° lezy wiadomo  przy krotszej przyprostokatnej a  i przeciwprostokatnej c, czyli przy dluzszej przyprostokat nej  i przeciwprostokatnej jest kat 30 °

z wlasnosci katow 60,30,90 stopni   wynika ze:

a√3=600

a=600:√3=(600√3)/3=200√3m to dł.krotszej przyprostokatnej

2a=2·200√3=400√3m to dl. przeciwprostokatnej c

 

odp:Przeciwprostokatna ma dlugosc 400√3m