Question

Przekątne rombu dzielą go na cztery jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 3 cm , 4 cm , 5 cm . Jakie pole ma ten romb?.

Dajje najj : D ....

Answer 1

 

 

Romb ten to 4 trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 3 i 4 cm.

 

Pole całego rombu możemy policzyć jako suma pól tych czterech trójkątów, czyli:

 

  -  pole jednego trójkąta

 

 

 

   -  pole 4 trójkątów, czyli pole rombu

 

 

 

Odpowiedź: Pole rombu wynosi 24 cm2.

 

 

 

 

Answer 2

Można to policzyć na 2 sposoby : 

 

1. Z pól trójkątów :

 

a - podstawa trójkąta = 3cm

h - wysokość trójkąta = 4cm

 

P trójkąta = 1/2 * a*h 

P = 1/2 * 3cm *4cm = 6cm^2

 

Romb się składa z 4 takich trójkątów więc Pole rombu = 4 * Pole trójkąta , czyli

 

Pr = 4 * 6cm^2 = 24cm^2

Pole rombu wynosi 24cm^2

2. Pole rombu  = 1/2 * e *f , gdzie e,f  - przekątne rombu

 

e = 2* a (z poprzedniego zadania)

f = 2 *h ( z poprzedniego zadania )

 

e = 3cm *2 = 6cm

f = 4cm*2 = 8cm

Pr = 1/2 * 6cm * 8cm = 24cm^2

 

Pole rombu wynosi 24cm^2 . Oba sposoby są prawidłowe