Question

Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 60 stopni. Jedna z jego przekątnych ma 6 cm. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

Answer 1

Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 60 stopni. Jedna z jego przekątnych ma 6 cm. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

według mnie :):)
połowy przekątnych i jeden z boków prostokąta tworzą trójkąt równoboczny a więc połowa przekątnej (3cm) równa się krótszemu boku prostokata(a) :)
a=3 cm
Natomiast dłuższy bok (b)możemy obliczyć za pomocą TWIERDZENIA PITAGORASA:
6²=3²+b²
36=9+b² /-9
27=b² /√
√27[cm]=b

b=√27
P=b*a
P=√27*3
P=3√27 [cm²]

Ob=2*(a+b)
Ob=2*(3+√27)
Ob=6+2√27 [cm]

Odp.: obód wynosi 6+2√27 cm, a pole równa się 3√27.