Question

Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 140stopni. Wyznacz stosunek długości boków tego prostokąta.

Answer 1

Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 140stopni. Wyznacz stosunek długości boków tego prostokąta.

α = 140° - kat między przekatnymi

a - długość prostokata

a - szerokość prostokata

 

a : b = ?

 

½a  : ½b = tg (½α)

a :b = tg  (½*140°)

 

a :b = tg 70°

 

Odp. Stosunek boków prostokata wynosi  a : b = tg (½α) = tg 70

Stosunek długości a  do szerokości b prostokata jest rowny tangensowi połowy kata miedzy przekatnymi