Question

Przekątne prostokąta maja dlugosc 20cm i przecinaja sie pod kątem 60stopni. Oblicz obwód tego prostokata.

Answer 1

D=20
Skoro przekątne przecinają się pod kątem 60°, a wiemy że się połowią, to bok prostokąta i dwa odcinki będące 1/2 przekątnych tworzą trójkąt równoboczny. (1/2)d=a=10
Teraz znajdźmy długość drugiego boku prostokąta.
Z tw. Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego o bokach dł.10,5 i x ( załącznik)
10²=5²+x²
100-25=x²
x²=75
x=5√3

b=2x
b=10√3
Obwód= 2a+2b
obwód=2*10+2*10√3=20(1+√3) cm