Question

Przekątne ścian prostopadłościanu mają długośći: pierwiastek z 5,pierwiastek z 7,2 pierwiastki z 2.Oblicz dlugości krawędzi tego prostopadłościanu.

Answer 1

a,b=krawędzie podstawy

c=wysokość

d₁=√5

d₁²=5

d₂=√7

d₂²=7

d₃=2√2

d₃²=8

 

a²+b²=d₁²

a²+c²=d₂²

b²+c²=d₃²

 

a²+b²=5

a²+c²=7

b²+c²=8

 

a²=5-b²

5-b²+c²=7

b²+c²=8

 

c²-b²=7-5

c²+b²=8

 

2c²=10

c²=10:2=5

c=√5

 

c²=5

5+b²=8

b²=8-5=3

b=√3

a²=5-3=2

a=√2

dł. krawedzi:

 

a=√2

b=√3

c=√5