Question

Przekątna w trapezie prostokątnym jest prostopadła do jednego z ramion trapezu i ma 8 cm, a z podstawa tworzy kąt 60 stopni. Oblicz pole i obwód trapezu.

Answer 1

Przekątna w trapezie prostokątnym jest prostopadła do jednego z ramion trapezu i ma 8 cm, a z podstawa tworzy kąt 60 stopni. Oblicz pole i obwód trapezu.

Wykorzystując własności trójkąta prostokątnego o kątach 30, 60, 90 stopni otrzymujemy:
a = dolna podstawa 16cm
b = górna podstawa 4 cm
h = wysokość trapezu = 4√3 cm
c = dłuższe ramię = 8√3 cm

P = 1/2 (a + b) * h
P = 1/2( 16 + 4) * 4√3
P = 40√3 cm²

obwód = a + b+ c + h
= 16 + 4 + 8√3 + 4√3 = 20 + 12√3 cm