Question

Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 16 cm i tworzy z podstawami tego trapezu kąt 45 stopni. Oblicz pole tego trapezu.
Bardzo proszę o odpowiedź ;)

Answer 1

F = 16 cm - przekątna trapezu
b - krótsza podstawa
h - wysokość trapezu
a = b+2x - dłuższa podstawa ( dolna)
α = 45⁰

P = ?

1. Obliczam h

h: f = sinα
h = f *sinα
h =16*sin 45⁰
h = 16*√2:2
h = 8√2

2. Obliczam x+b
(x+b): f = cos α
(x+b) : 16 = √2:2
2( x+b) = 16√2 /:2
x +b = 8√2

3. Obliczam pole trapezu
P = (a+b):2 *h oraz a = b +2x ( dla trapezu równoramiennego)
P = ( b+2x+b):2*h
P = (2b +2x):2* h
P = (b+x) *h
P = 8√2 * 8√2
P = 64*2
P = 128