Question

Przekątna trapezu równoramiennego dzieli kąt ostry trapezu na połowy.Dłuższa podstawa trapezu ma długość 20cm,jego obwód jest równy 62.Oblicz pozostałe długości boków.

Answer 1

Kiedy podzielimy ten trapez przekątną otrzymamy dwa trójkąty prostokątne o kątach 90, 45 i 45 stopni. 

 

Wiemy, że dłuższa podstawa ma długość 20cm, więc przekątna będzie miała 20pierwiastków z 2. 

 

Z twierdzenia pitagorasa obliczmy długość ramienia trapezu: akw+bkw=ckw 

 

20kw+bkw=20pier2kw 

400+bkw=800 

bkw=400

b= 20 

 

Mamy już długości: 

dłuższej podstawy-20cm

ramienia- 20cm 

 

Obwód wynosi 62cm 

 

Trapez ten posiada dwa takie same ramiona(2 x 20) dłuższą podstawę (20) i krótszą podstawę (x)  

 

62=20+20+20+x 

62=60+x 

x=62-60

x=2cm