Question

Przekątna sześcianu o krawędźi 10 ma długość??
Odpowiedź uzasadnij??

Answer 1

Ma długość 10√3
z wzoru d=a√3

Answer 2

Wzór na przekątną sześcianu jest po prostu a√3, ale można z tym walczyć w ten sposób :

p - przekątna podstawy sześcianu (przekątna kwadratu)
a=10

10²+10²=p²
p² = 200
p= 10√2
czyli a√2 ze wzoru na przekątną kwadratu

d- przekątna sześcianu
H- wysokość sześcianu
a=H bo to sześcian, więc wszystkie krawędzie są równe
dalej znów pitagorasem p²+H²=d²
10√2²+10²=d²
d²= 200+100
d=300
d=10√3
czyli wspomniane na początku a√3