Question

Przekątna sześcianu ma długość 5√3cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tego sześcianu.

Answer 1

D - długość przekątnej sześcianu
d = 5√3 cm
a - długość boku kwadratu ( oraz krawędzi tego sześcianu)
c - długość przekątnej kwadratu o boku długości a
c = a√2
Mamy
a² + c² = d²
a² + (a√2)² = ( 5√3 cm)²
a² + 2a² = 25*3 cm² = 75 cm²
3 a² = 75 cm²
a² = 75 cm² : 3 = 25 cm²
a = (√25) cm = 5 cm

P - pole powierzchni tego sześcianu
P = 6* a² = 6 * (5 cm)² = 6*25 cm² = 150 cm²

V - objętość tego sześcianu
V = a³ = ( 5 cm )³ = 125 cm³