Question

Przekątna sześcianu ma długość 3. Objętość tego sześcianu jest równa??

Answer 1

Przekątna sześcianu o krawędzi x to trójkąt prostokątny o bokach:
przyprostokatne:
krawędź sześcianu=x i przekątna ściany bocznej =x√2
przeciwprostokątna: przekątna sześcianu=3

z tw. Pitagorasa:
x²+(x√2)²=3²
x²+2x²=9
3x²=9 /:3
x²=3
x=√3

Objętość sześcianu:
V=x³
V=(√3)³=3√3