Question

Przekątna sześcianu jest o 4 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz długość krawędzi sześcianu

Answer 1

d=a+4

d=a√3            przekatna szescianu

a+4=a√3

4=a√3 -a

4= a(√3 -1)   /:(√3 -1) 

 

a=   4     ·   (√3 +1)      =4(√3 +1)  =4(√3 +1) 

    (√3 -1)    (√3+1)           3 -1           2

a=2(√3+1)

 

jezeli nie znasz wzoru d=a√3

to mozna go wyprowadzic z tw pitagorasa

a krawiedz,d przekatna szescianu, d₁ przekatna podstawy kwadratu tworza trojkat prostokatny

 

a²+d₁²=d²

d₁ przekatna podstawy kwadratu

d₁²=a²+a²

d₁²=2a²  /√

d₁=a√2

 

a²+d₁²=d²

a²+2a²=d²

3a²=d²

d=a√3